Məhəmməd Mehdiyev 2 oktyabr 1941-ci ildə Laçın rayonunun Təzəkənd kəndində anadan olmuşdur.
1951-ci ildə Laçın rayonunun Ərdəşəvi kənd orta məktəbinin birinci sinfinə daxil olmuşdur. 1961-ci ildə orta məktəbi bitirmişdir.
1966-cı ildə S.M.Kirov adına Azərbaycan Dövlət Universitetinin (indiki Bakı Dövlət Universiteti) mexanika-riyaziyyat fakültəsini bitirmiş və Azərbaycan Elmlər Akademiyasının Riyaziyyat və Mexanika İnstitutunun aspiranturasına göndərilmişdir.
1975-ci ildə Rostov Dövlət Universitetinin elmi şurasında namizədlik dissertasiyasını müdafiə etmişdir.
1989-cu ildə Leninqrad Dövlət Universitetində doktorluq dissertasiyasını müdafiə edib və fizika-riyaziyyat elmləri doktoru elmi dərəcəsini almışdır.
1994-cü ildə professor elmi adını almışdır.
Bakı Dövlət Universitetinin "Təbiqi analizin riyazi üsulları" kafedrasının müdiri, "Tətbiqi riyaziyyat və kibernetika" fakültəsinin dekanıdır.
1970-ci ilin yanvarında təyinatla Riyaziyyat və Mexanika institutunda kiçik elmi işçi vəzifəsinə təyin edilmişdir.
1976-cı ildə baş elmi işçi vəzifəsinə seçilmişdir.
1978-ci ilin sentyabrında "Nazik divarlı konstruksiyalar" şöbəsinə rəhbər təyin edilmişdir.
1985-1991-ci illərdə Riyaziyyat və Mexanika institutunun XKB direktorunun elmi işlər üzrə müavini işləmişdir.
1991-2002-ci illərdə Bakı Dövlət Universitetinin "Tətbiqi riyaziyyat" kafedrasinda professor vəzifəsində işləmişdir.
1981-1985-ci illərdə "Örtük və lövhələrin statistikası, rəqsi, dayanıqlığı" ümumittifaq elmi-tədqiqat proqramının rəhbərlərindən biri olmuşdur.
13 elmlər namizədi, 1 elmlər doktoru onun rəhbərliyi altında hazırlanmışdır.
Hazırda 6 aspirant və dissertanta rəhbərlik edir və iki tələbəsi doktorluq dissertasiyasını tamamlamaq üzrədir.
Xaricdə və respublikada 80 əsərin, eyni zamanda, keçmiş Sovet Sosialist Respublikaları İttifaqının qapalı mətbuatında çap olunmuş bir çox əsərlərin müəllifidir.
Bakı Dövlət Universitetinin Böyuk Elmi Şurasının üzvüdür.
Bakı Dövlət Universiteti nəzdində fəaliyyət göstərən №02.016 dissertasiya şurasının sədridir.
2001-ci ildə Azərbaycan Milli Elmlər Akademiyasına mexanika ixtisası üzrə müxbir üzv seçilmişdir.
2002-ci ildə "Təbiqi analizin riyazi üsulları" kafedrasının müdiri vəzifəsinə seçilmişdir.
2008-ci ildə "Tətbiqi riyaziyyat və kibernetika" fakültəsinin dekanı seçilmişdir.
30 oktyabr 2009-cu ildə Azərbaycan Prezidentinin sərancamı ilə Əməktar Elm Xadimi adı verilib.