Mexanika-riyaziyyat fakültəsində yüksək ixtisaslı mütəxəssislərin hazırlanması üçün təhsil elmlə inteqrasiyada aparılır və aşağıdakı istqamətlərdə elmi-tədqiqat işləri aparılır:
Riyazi analiz kafedrası üzrə:
İstiqamət: Riyaziyyat
Alt istiqamət: Riyazi analiz
Problem 1: Müasir harmonik analizin bəzi məsələləri
Problem 2: Operatorların spektral nəzəriyyəsinin bəzi məsələləri
Funksiyalar nəzəriyyəsi və funksional analiz kafedrası üzrə:
İstiqamət: Riyaziyyat
Alt istiqamət: Funksional analiz
Problem: Funksiyalar nəzəriyyəsi və funksiоnal analizin mühüm məsələlərinin tədqiqi;
Diferensial və inteqral tənliklər kafedrası üzrə:
İstiqamət: Riyaziyyat
Alt istiqamət: Diferensial tənliklər
Problem:Müəyyən sinif xüsusi törəməli və adi diferensial tənliklər üçün sərhəd məsələsinin tədqiqi;
Cəbr və həndəsə kafedrası üzrə:
İstiqamət: Riyaziyyat
Alt istiqamətlər: Həndəsə və topologiya; Riyazi məntiq, cəbr və ədədlər nəzəriyyəsi
Problem 1: Diferensial – həndəsi strukturlar;
Problem 2: Cəbri və topoloji strukturlar;
Problem 3: Riyaziyyatın tarixi-fəlsəfi-metodiki problemləri;
Hesablama riyaziyyatı kafedrası üzrə:
İstiqamət: Riyaziyyat
Alt istiqamət: Hesablama riyaziyyatı
Problem: Diferensial və inteqral tənliklərin təqribi həll üsulları;
İdarəetmə nəzəriyyəsinin riyazi üsulları kafedrası üzrə:
İstiqamət: Riyaziyyat
Alt istiqamət: Diferensial tənliklər
Problem: İdarəetmə nəzəriyyəsinin riyazi əsasları;
Riyaziyyat və onun tədrisi metodikası kafedrası üzrə:
İstiqamət: Riyaziyyat
Alt istiqamət: Riyaziyyatın tədrisi metodikası
Problem: Riyaziyyatın tədrisi, tarixi və metodikası;
Nəzəri mexanika və bütöv mühit mexanikası kafedrası üzrə:
İstiqamət: Mexanika
Alt istiqamətlər: Deformasiya olunan bərk cismin mexanikası; Mayenin, qazın və plazmanın mexanikası
Problem 1. Deformasiyalanan bərk cisim mexanikasının bəzi məsələləri;
Problem 2: Maye və qaz mexanikasının bəzi məsələləri;
Ali riyaziyyat kafedrası üzrə:
İstiqamət: Riyaziyyat
Alt istiqamət: Diferensial tənliklər
Problem: Bir sinif adi və xüsusi törəməli diferensial tənliklər üçün qoyulmuş qarışıq məsələlərin həllərinin asimptotikasının və bəzi keyfiyyət xassələrinin öyrənilməsi.