Akademik Fərəməz Qəzənfər oğlu Maqsudov 1974-cü ildən AEA-nın Riyaziyyat və Mexanika İnstitutunun direktoru, 1981-1997-ci illərdə “fizika-texnika və riyaziyyat” elmləri şöbəsinin akademik-katibi vəzifəsində işləmişdir.
1997-ci ildə Azərbaycan Elmlər Akademiyasının prezidenti olmuşdur. O, respublikada yüksək ixtisaslı riyaziyyatçı kadrların yetişdirilməsi işinə uzun müddət rəhbərlik etmişdir. F.Q.Maqsudov EA-nın İnstitutlarının müstəqil dövlətlər birliyinin əsas elmi mərkəzləri və xarici ölkələrdə elmi əlaqələrinin möhkəmləndirilməsi və inkişafına xüsusi əmək sərf etmişdir. O, iqtisadiyyatın bir çox sahələrinin inkişafı üçün tətbiqi elmlərin istifadə olunmasında mühüm işlər görmüşdür.
Akademik F.Q.Maqsudov diferensial operatorların spektral nəzəriyyəsi, spektral analizin tərs məsələləri, diferensial tənliklər nəzəriyyəsi, bütöv mühit mexanikası sahəsində görkəmli mütəxəssislərdən biri olmuşdur.
F.Q.Maqsudov kəsilməz spektrə malik geniş sinif operatorlar dəstələrinin spektral nəzəriyyəsini hazırlamış azalan potensiallı Şredinger operatorunun müsbət məxsusi ədədləninin olması haqqında yeni meyar vermişdir.
Onun rəhbərliyi altında 70-dən çox namizədlik və doktorluq dissertasiyası müdafiə olunmuşdur. O, 300-dən çox elmi məqalənin, bir neçə monoqrafiyanın və dərsliklərin müəllifidir. Akademik F.Q.Maqsudovun tələbələrinin əksəriyyəti respublika ali məktəblərində və elmi-tədqiqat institutlarında, MDB ölkələrində və xaricdə (Türkiyə, İran, Almaniya, ABŞ və s.) çalışırlar.
Akademik F.Q.Maqsudov Azərbaycan Respublikasının ictimai həyatındada böyük rol oynamışdır. O, uzun illər Milli Məclisin deputatı olmuşdur.